变异分析案例研究——康明斯发动机

2011-36- 0059 – 在 SAE International 上发表

利用前发动机附件驱动的统计尺寸变化分析和装配变化定义发动机皮带长度（上）

(资料图片)

David Santos Baião｜Cummins Brasil Ltda

Dennis Alberto Baião｜Célere Engenharia e Treinamentos Ltda ME

丹朗格｜Sigmetrix, LLC

真实案例：发动机皮带装配困难 康明斯 ISBe 在福特装配线上 – 客户之声 (FORD)

“在某些带有线性皮带张紧器的康明斯发动机 ISBe 4 和 6 缸中，无论有无空调，都很难组装皮带”。“我们认为位置的变化 前置发动机布置驱动（图 11 – 康明斯发动机 ISBe – 前置发动机布置驱动）在 FEAD（前置发动机布置驱动）长度方面提供了太多变化”。

图 11 – 康明斯发动机 ISBe – 前置发动机布置驱动

据福特告知，康明斯发动机 ISBe 4 和 6 的 FEAD 中使用的皮带长度为 2063±5mm，适用于带空气压缩机的应用，1515±5mm 用于不带空气压缩机的应用，皮带张紧器由尺寸为所示为 133.5 毫米。

福特装配流程

图 13 - 康明斯 ISBe 前发动机布置驱动，交流发电机未组装在张紧器皮带

阻尼器皮带轮，水泵皮带轮，惰轮皮带轮和空气压缩机的部件固定在它们的位置，但交流发电机没有固定在直线上，实际上没有组装在发动机中。

工人大会将 FEAD 皮带轮（交流发电机、阻尼器、水泵、惰轮和压缩机空气）中的皮带排空，但皮带未张紧，因为交流发电机尚未组装（图 13 - 康明斯 ISBe 前发动机布置驱动，交流发电机未组装在张紧器皮带）。

图 14 - 康明斯 ISBe 前发动机布置驱动装置，交流发电机组装在张紧器皮带上

另一名工人在特殊装置中将皮带张紧器压缩到特定尺寸（123 毫米），然后将其组装在水连接处和交流发电机外壳处（图 14 - 康明斯 ISBe 前发动机布置驱动装置，交流发电机组装在张紧器皮带上），所以拆下该装置并松开张紧器，然后将张力施加到皮带上。

FEAD 位置的变化

布置位置的变化基于固定方法（仅用螺栓固定的零件位置变化较大），将使用图 15 - FEAD 位置变化中所示的数字来解释装配中的变化。

图 15 - FEAD 位置变化

布置：

阻尼带轮以曲轴为中心，变化小； 惰轮Y和X方向变化较大，可通过2个螺栓安装在滑块正面； 气缸盖在 Y 方向上的变化中等，因为它和缸体之间有一个垫圈，X 和 Z 方向的变化非常小。 交流发电机和空压机支架仅用螺丝固定，Y、Z变化大，X变化小； 空压机根据图纸公差，X、Y、Z变化小； 交流发电机根据装配系统具有高X、Y和Z变化； 水连接在Y和Z方向有很大的变化，以便用3个螺栓固定；

皮带张紧器的变化没有提及，因为它是一个柔性部件，其偏差是本文结果的一部分。

FEAD 的长度

FEAD 的长度基于组件的位置，主要在皮带张紧器纵向测量中，标称端的最小 FEAD 长度显示在 REF _Ref292377152 \h 图 16 – FEAD 最小长度为 2048 毫米，一切都在最小值和图 17 – FEAD 标称长度为 2062 毫米，一切都在最小值中，这些值仅考虑了每种布置的标称位置和尺寸。

图 16 – FEAD 最小长度为 2048 毫米，一切都在最小值

图 17 – FEAD 标称长度为 2062 毫米，一切都在最小值

在软件 CETOL 6σ中装配

CETOL 6σ 是世界上首屈一指的公差优化技术。该软件通过其独特的尺寸分析系统满足许多公差管理需求，该系统旨在支持从设计到制造的稳健产品开发过程。与业内任何其他工具不同，CETOL 6σ 建立在 3D Variation Behavior Modeling™ 技术之上，并与 Pro/ENGINEER、CATIA V5 和 SolidWorks 完全集成——允许进行精确的灵敏度、统计和最坏情况容差分析”

该分析是使用 CETOL 6σ 版本 8.2 和 Pro/ENGINEER Wildfire 4 完成的，要执行分析，需要有一个包含所有相关零件的组件。

第一步：连接

首先需要在 Pro/ENGINEER 中打开一个装配文件，并在 CETOL 6 Sigma 和 Pro/E (Pro/engineer) 之间建立一个链接，如错误所示！未找到参考源。然后在 CETOL 6 Sigma 中创建装配特征

第二步：在 CETOL 6σ 中添加装配特征

CETOL 6σ 允许您添加装配叠加，您可以在其中使用运动关节定义装配约束。CETOL 的运动学关节允许您非常精确地表示装配的物理约束，还允许您引入装配级变化的影响。

CETOL 6σ 中的组件由 Joints 创建。接头用于定义装配中两个组件的特征之间的约束。

创建关节时，CETOL 6σ 会自动确定选定几何体之间的接触区域。每个零件上的默认关节连接点位于接触区域的中心（图 19 - 关节属性）。CETOL 6σ 定义每个零件上的连接点之间的连接，并在这些点上应用约束。

在表 1：在 CETOL 6σ 处组装的前发动机布置驱动器中显示了每种布置的组装方案。附录中 CETOL 6σ（装配级）中的图 31 – 康明斯 ISBe FEAD 装配图显示了 CETOL 模型图。

图 19 - 关节属性

创建关节时，关节的 DOF（自由度）状态会根据所选特征自动设置。DOF 编辑器显示一个表示关节坐标系的三重轴。此三元组对应于选择关节时在 CAD 系统中显示的三元组。每个关节轴都有一个平移和一个旋转自由度。每个自由度可以是受约束的或不受约束的。

偏置设置允许您为某些关节类型指定偏置条件。例如，对于孔中的销，您可以指定销居中或与孔相切。当您更改关节的偏置设置时，CAD 模型中的关节符号会更新以指示关节位置。

FEAD 装配方案 FEAD

FEAD的每个部分都有自己的装配方案和变化。

组件尺寸示意图

在 CETOL 6σ 中，可以添加所有相关零件的 GD&T，并使用这些公差进行变异分析。

该模式将在 CETOL 6σ 中显示为带有 GD&T 和参考基准的零件网络图。图 20 – CETOL 6σ 中的尺寸图显示了交流发电机支架尺寸图的一小部分。

图 20 – CETOL 6σ 中的尺寸图显示了交流发电机支架尺寸图的一小部分

要执行分析，需要为每个相关零件创建尺寸模式，但只有与用于装配建模的特征相关的尺寸和 GD&T。

布置位置变化的结果分析

CETOL 6σ 不能直接计算 FEAD 长度的变化，但使用 CETOL 可以对每个布置的位置变化进行分析。使用曲轴作为主要方向，已执行位置变化以验证交流发电机、水泵、氟利昂压缩机和怠速皮带轮的皮带轮位置在 X 和 Y 方向上的偏差。

变化显示为统计变化图，该图显示了每个 X 和每个 Y 测量值的统计分布的图形表示。图 22 – 测量统计变异图显示了统计变异图的一个示例。

图 22 – 测量统计变异

测量规格限和目标值是用户指定的值。这些定义了测量的设计要求。每个测量的装配变化由统计分布表示。使用 1.5 的 CPK，定义了滑轮 X 和 Y 位置的工程测量下限和上限。

使用 PRO/ENGINEER 的皮带偏差长度

“Pro/Engineer 是 3D 产品设计的标准，具有最先进的生产力工具，可促进最佳设计实践，同时确保符合您的行业和公司标准。集成的参数化 3D CAD/CAM/CAE 解决方案让您能够比以往更快地进行设计，同时最大限度地提高创新和质量，最终创造出卓越的产品”

基于尺寸 X、尺寸 Y 和皮带轮直径的平均值，已在 Pro/Engineer 中创建了皮带草图。

基于上下工程限制，蒙特卡洛方法已被用于为每个 X 和每个 Y 滑轮位置生成 4,000 次相互作用。数据尺寸已插入 Pro/Engineer 的多目标设计研究工具中，以执行 FEAD 长度变化（图 23 – Pro/Engineer 4.0 计算的 FEAD 长度）。

多目标设计研究用于随机化草图中的所有 X 和 Y 尺寸，重新生成草图，并测量线条的长度。Pro/E 以表格形式显示结果，该表格可以保存在数据文件中，以便在其他软件中进行研究。

图 23 – Pro/Engineer 4.0 计算的 FEAD 长度

分析 MINITAB VER.15

数据“Minitab 是统计教育和精益、六西格码和质量改进项目软件的领先供应商。近 40 年来，我们一直在帮助世界级组织分析问题、转变业务并培训学生”

Minitab 的第一步是：验证来自皮带长度的数据是否服从正态分布。为了验证，有必要生成正态概率图并执行假设检验以检查观察值是否服从正态分布。对于正态性检验，假设是 H0：数据服从正态分布与 H1：数据不服从正态分布。

Anderson-Darling 检验的 p 值表明，在大于 0.05 的水平上，有证据表明数据不服从正态分布（假设 Ho）。

如图 24 – 皮带张紧器压缩 117mm 的皮带长度正常性测试，FEAD 使用和不使用氟利昂压缩机的 123mm 和图 25 – 皮带长度的正常性测试，皮带张紧器压缩 130mm 的 FEAD 使用和不使用氟利昂压缩机显示的长度由 Pro/Engineer 创建的变化，在 117 毫米处压缩的皮带张紧器的 P 值为 0.118，在 123 毫米处压缩的 P 值为 0.117 和 5.03，而这四种情况下的数据服从正态分布。张紧带在 130mm 处的 p 值为 0.372 和 0.096，所有数据结果均服从正态分布。

图 24 – 皮带张紧器压缩 117mm 的皮带长度正常性测试

图 25 – 皮带长度的正常性测试

由于数据服从正态分布，因此长度均值、变异以及下限和上限的 CPK 可能为 1.33（过程能力为 1.33）。CPK 是根据您研究中的子组数据计算的潜在过程能力的度量。这表示与过程扩展相比，过程平均值与规格限之间的距离。根据张紧器皮带的工作长度（130 毫米），不含氟利昂压缩机的 FEAD 长度平均值为 1506.41 毫米，标准偏差为 2.3768 毫米（图 26 - 工作负载位置张紧器皮带的 FEAD 统计长度）。

图 26 - 工作负载位置张紧器皮带的 FEAD 统计长度

客户反馈

根据客户反馈“在康明斯 ISBe 4 和 6 缸的某些发动机中很难装配皮带，带线性皮带张紧器，带或不带空调。”为了分析这个问题，我们从福特装配过程和组件中获得了更多信息。

据福特告知，康明斯发动机 ISBe 4 和 6 的 FEAD 中使用的皮带长度为 2063±5mm，适用于带空气压缩机的应用，1515±5mm 用于不带空气压缩机的应用，皮带张紧器由尺寸为133.5mm 的误差！

使用皮带张紧器的尺寸可以构建 FEAD 长度以与皮带长度进行比较。为避免在 FEAD 处的皮带装配过程中出现问题，皮带的长度必须大于 FEAD 长度，否则装配过程会很困难。

图 27 – 带有 123mm 尺寸的空气压缩机和张紧器皮带的 FEAD 的工艺能力显示了使用 123mm（中心孔到中心孔）尺寸的张紧器皮带的 FEAD 带有氟利昂压缩机的工艺能力，用于皮带处于下限规格（2058mm）。根据 PPM UB，大约 16% 的发动机将难以组装。

PS 没有关于皮带长度分布的信息，因此在分析中考虑了长度不足的最坏情况。

图 27 – 带有 123mm 尺寸的空气压缩机和张紧器皮带的 FEAD 的工艺能力

图 28 – 123mm 尺寸的不带空气压缩机和张紧器皮带的 FEAD 的工艺能力显示了使用 123mm（中心孔到中心孔）尺寸的张紧器皮带的 FEAD 没有氟利昂压缩机的工艺能力，用于皮带的下限规格（1510mm）。根据 PPM UB，大约 0% 的发动机将难以组装。

图 28 – 123mm 尺寸的不带空气压缩机和张紧器皮带的 FEAD 的工艺能力

总结/结论

带有氟利昂压缩机的 FEAD 解决方案

要解决带有氟利昂压缩机的 FEAD 问题，可以应用两种解决方案。

解决方案#1：改变皮带张紧器在装配过程中的压缩量。

如果张紧器皮带尺寸从 123 毫米变为 117 毫米（张紧器皮带的机械极限），则 FEAD 长度将减少到足以组装皮带而不会出现问题（PPM UB 约为 0%），如图 29 – FEAD 与空气压缩机的工艺能力和显示尺寸为 117 毫米的张紧器皮带。

为了达到设计要求，需要在装配设备中进行这种更改。

解决方案 #2：将皮带长度的下限增加到 2064 毫米

如果皮带长度的下限从 2058 毫米变为 2064 毫米（新皮带），则 FEAD 长度将足够小，可以毫无问题地组装皮带（PPM UB 约为 0%），因为图 30 – 带有 123 毫米尺寸和下限 2064 毫米皮带长度的空气压缩机和张紧器皮带的 FEAD 工艺能力显示。

这种变化需要福特为此 FEAD 开发新的皮带。

PS根据客户FORD的信息，方案#2：改变装配过程中皮带张紧器的压缩量已经在生产过程中实施，没有出现问题。

员工已接受培训以使用更改后的设备以及如何在 FEAD 中正确组装皮带。

参考文献：

User Reference Manual of CETOL Version 8.2 for Pro/ENGINEER Basic Training Manual of CETOL Version 8.1 for Pro/ENGINEER Help of Minitab® 15.1.30.0. Cummins Six Sigma Belt Training Material

定义/缩写

GD&T：几何尺寸和公差

ISO：国际标准化组织

DVA：尺寸变化分析

最坏情况：尺寸的最大和最小条件。

FEAD：前置引擎布置驱动

正态分布：正态分布是最常见的统计分布，因为在许多物理、生物和社会测量情况下自然会出现近似正态性。

利用前发动机附件驱动的统计尺寸变化分析和装配变化定义发动机皮带长度（上）